У контексті математики найбільший спільний дільник представляє найбільше число, на яке можна розділити два чи більше числа. Якщо знайдені всі множники двох чи більше чисел, і ви виявите, що деякі фактори однакові (“Загальні”), тоді найбільшим із цих загальних факторів є Найбільший спільний дільник. Скорочено як "MCD". Щоб дізнатись, які числа їх ділять, є два шляхи: довгий і найкоротший.
Найбільш прямий спосіб - це витяг з усіх чисел, які вони нам ставлять, їх дільники. Найбільший повторюваний дільник серед усіх запитаних чисел - GCF
Наприклад: GCF (20, 10)
Дільники 20: 1, 2, 4, 5, 10 і 20
10: 1, 2, 5 і 10 сепаратори
Найвищий загальний дільник для обох - 10, а отже, їх GCF дорівнює 10.
Вищезазначену систему можна використовувати лише в невеликих кількостях, оскільки вона проста, але для великих цифр вона ускладнюється, є більш комфортні системи.
Система факторного розкладу є найпоширенішим і найбільш застосовуваним методом. Йдеться про розбиття кожного числа, про яке ви просите нас, на всі його дільники. Після виконання цього кроку потрібно взяти загальні множники з найменшим показником і помножити їх між собою.
Отже, те, що ви робите, - це розкласти числа за простими множниками. Беруться загальні коефіцієнти, які мають нижчий показник, а потім множаться. Результатом є GCF. Інші два шляхи - це алгоритм Евкліда або найменш загальний кратний.
Одне із застосувань найбільшого спільного дільника полягає у спрощенні дробів. Щоб спростити його, зазвичай обчислюється GCF кожного числа, ділячи чисельники та знаменники дробу на результат GCF, отримуючи таким чином спрощений дріб. Наприклад, у такій частці: 48/60.
Найбільший спільний коефіцієнт 48 і 60, раніше виділений загальним фактором, - 12. Тому ми ділимо 48 на 12 (4). І 60 на 12 (5). Спрощена частка буде 4/5.
