Рівняння другого ступеня мають вигляд ax ^ 2 + bx + c = 0; де a, b і c - дійсні числа (які не дорівнюють нулю); де x називається змінною або невідомою; a і b називаються коефіцієнтами невідомих, а c - незалежним членом. Дуже важливо визнати стандартизовані форми, що виникають внаслідок класифікації рівнянь другого ступеня, також званих квадратними рівняннями.
Як тільки ви їх розпізнаєте, вам стане ясно, яким методом, стратегією чи маршрутом ви повинні слідувати, щоб їх вирішити. Попрацювавши частково над цим пунктом, ви зможете побачити, як розв’язувати квадратні рівняння, але перед їх вирішенням важливо їх визначити.
Рівняння другого ступеня поділяються на: повні рівняння та неповні рівняння другого ступеня.
1. Повні рівняння другого ступеня:
Вони мають термін другого ступеня (тобто термін “у X2”), лінійний член (тобто “в х”) та незалежний термін, тобто число без х. Приклад рівняння такого типу полягає в наступному:
2 × 2 - 4x - 3 = 0
Зверніть увагу, що коефіцієнт квадратного доданка зазвичай називають а, лінійний доданок називається знаком, а незалежний доданок називається с, тож у цьому випадку:
a = 2, b = -4 і c = -3.
З цієї причини типова форма цих рівнянь представлена таким загальним виразом:
сокира ^ 2 + bx + c = 0
2. Неповні рівняння другого ступеня:
Для простоти квадратне рівняння не є повним, коли в ньому відсутній один із трьох згаданих членів, що існують у повних квадратних рівняннях. Так, зрозуміло, що інакше квадратний доданок не може зазнати невдач, це не буде рівнянням другого ступеня.
Ну, є два типи неповних рівнянь другого ступеня: ті, у яких відсутній лінійний термін (тобто термін “в х”), і ті, у яких відсутній незалежний термін (тобто той, що не має х)
У першому випадку термін, що містить коефіцієнт з назвою "b", відсутній, тому форма типу залишиться такою:
сокира ^ 2 + с = 0
Неповне квадратне рівняння, у другому випадку відсутній незалежний доданок, тобто той, що містить коефіцієнт, що називається "с", тому форма типу тепер залишиться такою: ax ^ 2 + bx = 0
