Визначення геометрії встановлює, що це та частина математики, яка займається властивостями та вимірами простору чи площини, в основному пов'язана з метричними задачами (обчислення площі та діаметра фігур або об'єму твердих тіл). Він має справу з формою тіла незалежно від інших його властивостей. Наприклад, об’єм кулі дорівнює 4/3 πr3, навіть якщо сфера зроблена зі скла, заліза або краплі води.
Що таке геометрія
Зміст
Коли ми говоримо про те, що таке геометрія, ми говоримо про галузь математики, яка відповідає за вивчення вимірювань, форм та просторових пропорцій фігур, які визначаються обмеженою кількістю точок, прямих та площин. Ці фігури відомі як геометричні тіла. Поняття геометрії є дуже корисним серед інших дисциплін для архітектури, техніки, астрономії, фізики, картографії, механіки, балістики.
Геометричне тіло - це реальне тіло, що розглядається лише з точки зору його просторового розширення. Ідея фігури ще більш загальна, оскільки вона також абстрагується від її просторового розширення, і форма може мати безліч фігур, представляючи їх «вирізи».
Етимологія цього терміну походить від грецької үɛωμɛτρία, що означає "вимірювання землі", у свою чергу складається з ge, що означає "земля"; métron, що означає «міри» або «міра»; і суфікс ía, що означає "якість".
Що вивчає геометрія
Коли говорять, що це геометрія, це говорить про вивчення місця розташування, форми, композиції, розмірів, пропорцій, кута нахилу, нахилу, рівнянь, що визначають об’єкти в просторі. Викладання того, що таке геометрія, дозволяє розвивати зорові та просторові навички, логічно мислити про теореми та аксіоми, які викладаються в цій дисципліні.
Зокрема, це дозволяє визначити площу поверхні; об’єм твердого або іншого предмета; обчислити периметри; визначати за рівнянням форму предмета і навпаки; обчислювати та визначати кути на основі інших наданих даних; За тим же принципом можна визначити довжини; серед інших аспектів, які він вивчає.
У медицині існує такий термін, як молекулярна геометрія, що стосується будови та розташування атомів, що складають молекули, і від цього залежать різні властивості. Це можна визначити за просторовим розташуванням атомів у молекулах.
Застосовуючи його в академічній галузі, фігури та форми можна проектувати за допомогою гри в геометрію, яка складається з декількох елементів, які допомагають спроектувати подання геометричних фігур на папір.
Вона базується на теоремах, наслідках та аксіомах. Теореми - це положення припущення або гіпотези, які стверджують причину чи тезу і які можна (і повинні) довести, оскільки це не доведено саме по собі. Наслідок - це раціональне стверджувальне твердження, яке є логічним результатом раніше доведеної теореми, яка також може бути доведена за тими ж принципами, що і теорема, до якої вона належить. У аксіомами, на з іншого боку, твердження, які приймаються як істинні, і на основі цих теорій буде продемонстровано, як і інші теореми.
Походження геометрії
Історія геометрії бере свій початок з найдавніших часів, коли перші цивілізації будували свої споруди, такі як будинки, храми та інші комплекси, в яких знання з цієї дисципліни були базовими для її застосування. Ще раніше вона брала участь у перших винаходах, наприклад, у колесі, фундаментальній геометричній фігурі для всіх винаходів людини, яка, серед інших знахідок, принесла із собою концепції окружності та відкриття числа π (pi).
Стародавні народи використовували його, щоб розвивати свої знання в астрономії з положенням небесних тіл та їх кутами, і таким чином визначати пори року, будівництво будівель та інші способи керування собою у своїй повсякденній діяльності. Так само було дуже корисно в області картографії визначати відстані та розташування географічних місць у світі.
Саме грек Евклід (325-265 рр. До н. Е.) У III столітті до нашої ери дав математичний вираз усьому досвіду людини з цією дисципліною у своїй праці "Елементи", яка не зазнала жодних змін до більш ніж двох тисяч років потому. У ньому формально представлено, зокрема, вивчення властивостей прямих і площин, кіл і сфер, трикутників і конусів. Теореми або постулати (аксіоми), які подає Евклід, - це ті, які сьогодні викладають у школі. Евклідова була дуже корисна в математиці, а також в інших науках, таких як фізика, астрономія, хімія та різноманітна техніка.
Серед найвидатніших умів в історії геометрії, внесок яких є визначальним для цієї галузі, як відомо сьогодні, були, крім Евкліда, математик і геометрист Фалес де Мілето (624-546 рр. До н. Е.), Який вважався одним із сім мудреців Греції, які використовували дедуктивне мислення в цій галузі і досягли, використовуючи тіні, вимірювання висоти та інших пропорцій трикутників.
Математику Архімеду (288-212 рр. До н. Е.) Вдалося розрахувати центри ваги геометричних фігур та їх площі. Таким же чином він розробив так звану архімедову спіраль, яка визначається як геометричне місце або шлях, який точка робить, рухаючись уздовж лінії, яка обертається навколо фіксованої точки. З іншого боку, математик Піфагор (569-475 рр. До н. Е.) Розробив кілька відомих теорем, таких як постулат, який говорить, що в прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів.
Зв'язок між геометрією та тригонометрією
Геометрія та тригонометрія тісно пов’язані. Тоді як перша вивчає властивості всіх фігур і фігур у просторі та на площині, враховуючи всі елементи, що їх складають (точки, лінії, відрізки, площини); Тригонометрія вивчає властивості, пропорції, взаємозв'язки між сторонами та кутами трикутників, маючи плоску тригонометрію (трикутники, що містяться в площині) та сферичну тригонометрію (трикутники, які містить поверхня кулі).
Трикутник - це тристоронній многокутник, який дає три вершини та три внутрішні кути. Це найпростіша фігура після лінії в цій області. Як загальне правило, трикутник представлений трьома великими літерами вершин (ABC). Трикутники - найважливіші геометричні фігури, оскільки будь-який багатокутник з більшою кількістю сторін може бути зведений до послідовності трикутників, намалювавши всі діагоналі з вершини, або з'єднавши всі їх вершини з внутрішньою точкою багатокутника.
Це відповідає за вивчення тригонометричних співвідношень, таких як синус, косинус, тангенс, котангенс, секант і косекант. Це стосується галузей астрономії, архітектури, навігації, географії, різних галузей техніки, ігор, таких як більярд, фізики та медицини. З цього можна встановити, що взаємозв'язок між геометрією та тригонометрією полягає в тому, що друга включається в першу.
Заняття геометрією
Ви не можете говорити про поняття геометрії, не описуючи класи, які існують. Визначення геометрії включає геометрію площини, просторову геометрію, аналітичну геометрію, алгебраїчну геометрію, проективну геометрію та описову геометрію.
Геометрія площини
Площина або евклідова геометрія - це та, яка вивчає точки, кути, площі, лінії та периметри геометричних фігур, для яких використовується так звана евклідова площина.
Це прагне знати вищезазначену систему, щоб знати площину, пряму, рівняння, що їх визначають, знаходити точки, елементи фігур, такі як трикутник, розпізнавати рівняння форм і використовувати формули, що дозволяють знати властивості форм, такі як наприклад, у вашому районі.
Просторова геометрія
Просторова геометрія вивчає об’єм фігур, їх зайнятість та розміри у просторі. У цій області є два типи твердих тіл: багатогранники, грані яких усі складаються з площин (наприклад, куба); і круглі тіла, в яких принаймні одна з їх граней є кривою (як конус). Його властивості - це об’єм (або якщо виявлені прогалини, місткість) та площа.
Просторова геометрія є продовженням проекцій плоскої геометрії, будучи основою для аналітичної та описової, інженерної та інших дисциплін. У цьому випадку до системи додається третя вісь (утворена осями X та Y), яка є Z або глибиною, яка є векторним добутком X та Y.
Аналітична геометрія
Аналітична геометрія вивчає геометричні фігури в системі координат з аналітичної точки зору в математиці та алгебрі. Коли кажуть, що це аналітична геометрія, кажуть, що вона дозволяє представляти геометричну фігуру у формулі, у вигляді функцій або іншого типу. У ній кожна точка, що утворює згадану фігуру, має на площині два значення (одне значення вздовж осі X і одне значення вздовж осі Y).
В аналітичній геометрії площина складається з двох декартових або координатних осей, які є X або горизонтальною віссю та Y або вертикальною віссю, названою на честь математика Рене Декарта (1596-1650), який вважається батьком аналітики, оскільки він вперше їх використовував формально, і вони служать для визначення координат точок, що визначають фігуру в просторі, основоположну для аналітичної геометрії.
Алгебраїчна геометрія
Алгебраїчна геометрія складається з абстрактної та аналітичної геометрії, яка може дати одну або кілька змінних. Мета цього полягає в тому, щоб кожна точка у кожній множині одночасно задовольняла одній або декільком величинам поліноміальних рівнянь.
Підходи алгебраїчної геометрії базуються на поліноміальних рівняннях та відповідно до їх ступеня. Вони йдуть від тих, що визначають точки, прямі та площини; проходячи через лінійну; і ті, що мають другий ступінь, що виражають предмети об’ємно.
Проективна геометрія
Проективна геометрія вивчає проекції на площину твердих тіл, тому те, що міститься у Всесвіті, можна пояснити краще. Лінія визначається двома точками і дві лінії стикаються в одній точці. Проективна геометрія не використовує метрики, тому, як кажуть, це геометрія випадковості; він не має аксіом, що дозволяють порівнювати сегменти.
Це отримується при спостереженні з певної точки, в якій око спостерігача зможе захопити лише точки, спроектовані в цій площині; Це також той, який визначається як представлення фрагмента тривимірного простору Евкліда, щоб лінії могли бути представлені точкою, а площини - лінією.
Описова геометрія
Описова геометрія відповідає за проектування на двовимірну поверхню на тривимірний простір, який за адекватної інтерпретації може вирішити просторові проблеми. Описова геометрія також переслідує, крім описаних вище, кілька цілей, таких як забезпечення основ технічного креслення.
Що таке сакральна геометрія
Це стосується фігур та геометричних фігур, знайдених у спорудах у місцях, які класифікуються як священні. Це можуть бути храми, церкви, базиліки, собори, структури яких мають символи та елементи з релігійним, езотеричним, філософським або духовним значенням.
Вони пов’язані з математикою та геометрією безпосередньо при будівництві храмів, і це пов’язано з масонством, яке є загадковим братством, яке шукає істину шляхом вивчення людей філософським шляхом, яке взяло серед своїх символів мистецтво будівництва як емблема. Так само окультисти використовують його для різних цілей.
Це намагається збалансувати обидві півкулі мозку одночасно: математичну логічну область та художню зорову просторову область. При цьому враховуються пропорції та такі елементи, як пропорція чи золоте число, число pi (що є не що інше, як співвідношення між довжиною окружності та її діаметром) та інші міркування, розроблені філософами та зрозумілі в різних дисциплінах..
Для філософа Платона існують так звані платонові тверді тіла, які представляють собою п'ять тривимірних твердих тіл, поєднання яких, за його словами, Бог взяв як посилання на ескіз Всесвіту. Для теософа Олени Блаватської це був п’ятий ключ до розуміння життя, інші чотири - астрологія, метафізика, психологія та фізіологія, інші два - математика та символіка.
Що таке геометрія тире
Geometry Dash - це відеоігра, розроблена молодим розробником Робертом Топалою, а пізніше розроблена його компанією RobTop Games. У 2013 році він був випущений для мобільних телефонів, а наприкінці 2014 року - для комп’ютерів.
Його гра полягає у перенесенні куба, який можна перетворити на різні транспортні засоби, і мета полягає в тому, щоб уникнути перешкод, які перетинаються на маршруті, до кінця рівня, не розбившись. Його спосіб і засоби управління прості, оскільки натискати на екран потрібно лише у випадку, якщо це мобільний пристрій, або клацнути мишею, якщо він відтворюється на комп’ютері, за допомогою якого куб буде стрибати, уникаючи перешкод, які є у нього нижче, хоча також сказано стрибки забезпечать, щоб куб не впав об землю.
Існують різні версії, такі як Geometry Dash Sub Zero та Geometry Dash Meltdown, які включають рівні, яких оригінал не включав; версія Lite, яка містить кілька рівнів; та інша версія під назвою Geometry Dash World, в якій користувач має можливість створювати щоденні рівні. Для завантаження Geometry Dash для ПК існують різні веб-сайти в Інтернеті, а для мобільних пристроїв, таких як Android та Mac, їх можна знайти відповідно в Play Store та App Store.
