У галузі фізики термін Лагранжіан визначається як скалярна функція, з якої можна вловлювати закони збереження, часову еволюцію та інші основні характеристики динамічної системи. Це така важлива функція, що у фізиці Лагранжіан є головним оператором, який визначає фізичну систему.
Лагранжіан - це скалярна функція, описана на просторі можливих станів системи. Назва цієї функції пов'язано з астрономом і математиком Джозефом Луї де Лагранж. Поняття лагранжанина було включено самим Лагранжем у переформулювання класичної механіки в 1778 році.
У механіці Лагранжа шлях шляху до об’єкта отримується шляхом знаходження шляху, що зменшує дію, що є інтегралом Лагранжа у часі.
Це переформулювання було дуже важливим, оскільки можна було дослідити механіку змінних систем декартових координат, таких як: циліндрична, сферична та полярна координати. Висловлювання Лагранжа значно полегшує багато фізичних проблем порівняно із законами Ньютона. Наприклад: вивчатиметься намистинка на обручі. Якщо буде вирішено розрахувати рух згаданої намистини, застосовуючи механіку Ньютона, була б отримана складна система рівнянь, яка враховувала б сили, які кільце надає на намистину весь час.
В той час як з наближенням Лагранжа, ви можете спостерігати всі можливі рухи, які обліковий запис може прийняти в кільці, визначаючи математично той, який мінімізує дію.
