Змінюватися - значить їздити на роботу. Отже, якщо говорити про комутативну властивість математичної операції, це означає, що в цій операції можна змінювати елементи, що в неї втручаються.
Комутативна властивість відбувається додаванням і множенням, але не діленням чи відніманням. Отже, якщо я додаю два додавання, змінюючи їх порядок, кінцевий результат буде однаковим (30 + 10 = 40, що точно дорівнює 10 + 30 = 40). Те саме відбувається, якщо я додаю три чи більше цифр. Щодо множення, має місце і комутативне властивість (20 × 10 = 200, що є таким самим, як 10 × 20 = 200).
Комутативна властивість вказує, що порядок чисел, що використовуються в операції, не змінює результат згаданої операції. Комутативна властивість відображається додатково та множенням і визначає можливість множення чи додавання чисел у будь-якому порядку, завжди досягаючи однакового результату.
Знання комутативної властивості під час додавання та множення є дуже корисним, особливо при вирішенні рівнянь з невідомими, оскільки це знімає тягар підтримання певного порядку для кожного його додавання та фактору. Не забуваємо, що наведені вище приклади відображають найпростіші можливості, оскільки для демонстрації ефективності комутативного властивості в обох операціях також можна навести наступне рівняння:
(A x C + Z / A) x B + D + E x Z = D + B x (Z / A + C x A) + Z x E
Ми повинні мати на увазі, що в цьому випадку комутативну властивість можна застосувати так, щоб ми отримали кілька еквівалентностей, оскільки, включаючи додавання і множення, можлива кількість комбінацій збільшується. Набагато більш складне рівняння може мати такі операції, як корінь та розширення можливостей, а також константи (фіксовані значення, на відміну від змінних) та поділи, які охоплюють цілий термін або його частину.
У популярній мові часто кажуть, що порядок факторів не змінює товар, тобто це не впливає на кінцевий результат. Цей розмовний вираз застосовний у тих контекстах, в яких ми можемо змінити порядок чогось, і ця зміна не впливає на мету, яку ми хочемо досягти (наприклад, коли байдуже починати щось розміщувати, починаючи з того чи іншого місця). Цікавим у цьому способі виступу є той факт, що він передбачає математичний вимір дійсності, зокрема комутативну властивість.
