Корінь алгебраїчного виразу - це будь-який алгебраїчний вираз, який, піднятий до степеня, відтворює даний вираз. Корінь знак називається радикалом нижче цього знака року кількість, з якого корінь віднімається поміщається, тому називається суб-радикальної величиною.
Це математична процедура, яка суперечить розширенню прав, корінь індексу два відомий як квадратний корінь. Існують також корені індексу 3, 4, 5. За допомогою розширення можливостей ви можете написати X3 = 27, щоб знати, яке число в кубі дає В результаті 27 пишемо ∛27 = 3.
Німецький математик Крістофф Рудольф вперше використав поточний символ кореня; це було пошкодження латинського слова radix, що означає корінь, і для позначення кубічного кореня Рудольф повторив знак тричі, це сталося в 1525 році, майже п’ять століть тому. В одній із своїх перших публікацій під назвою "Die Coss", що буквально означає "річ", араби називали невідомість алгебраїчного рівняння річчю, і Леонардо де Піза також використовував цю назву, яка пізніше була прийнята італійськими алгебраїстами.
Радикальний вираз: це будь-який вказаний корінь числа або алгебраїчний вираз. Якщо вказаний корінь точний, вираз є раціональним, інакше він точний, він ірраціональний, а ступінь радикала вказується його індексом.
Корінні ознаки:
- Непарні корені величини мають той самий знак, що і субрадикальна величина.
- Навіть корені додатної величини мають подвійний знак (±).
Уявна величина: парні корені негативної величини не можна витягти, оскільки будь-яка величина, позитивна чи негативна, піднята до парної міри, як наслідок дає позитивний результат. Ці корені називаються уявними величинами, тому √ (-4) не можна витягти, оскільки квадратний корінь з -4 не є 2, оскільки 22 = 4, а не -4.
Квадратний корінь з цілочисельних многочленів: для вилучення квадратного кореня з багаточлена застосовується наступне правило:
- Наведений поліном упорядкований.
- Знайдено квадратний корінь його першого доданка, який буде першим доданком квадратного кореня многочлена, цей корінь квадрат і віднімається від даного многочлена.
- Наступні два доданки даного многочлена опускаються, і перший із них ділиться на подвійне першого доданка кореня. Частник - це другий доданок кореня, цей другий доданок кореня із власним знаком записується поряд із подвійним першого доданка кореня і утворюється біном, цей біном множиться на згаданий другий доданок і добуток віднімання двох доданих нами членів.
- Необхідні доданки опускаються, щоб мати три доданки, частина вже знайденого кореня подвоюється і перший член вже знайденого кореня ділиться, а перший додаток залишку ділиться першим із цієї пари. Частник - це третій доданок кореня, і це записується поряд із подвійним частини знайденої частини кореня і утворюється тричлен, цей трином множиться на згаданий третій доданок кореня і добуток віднімається від залишок.
- Попередня процедура продовжується, завжди ділячи перший член залишку на перший член подвійного знайденої частини кореня, до отримання нульового залишку.
