Термін Сума з латинського Summa - це все, що пов’язане з додаванням або сукупністю кількостей або речей. Загалом, це визначається як основна математична операція, яка полягає у збиранні одиниць двох або більше чисел, кожного з них окремо, результатом чого буде інше число, що складається з стільки одиниць, скільки мають його складові.
Окрім того, як відомо, сума, використовуваний знак - хрест (+) називається більше, додані величини називаються доданими, а результат - сумою.
Це означає, що слово сума позначає як операцію, так і результат її. Наприклад, коли кажуть "сума натуральних чисел виконує асоціативну властивість" , слово сума відноситься до операції. Говорячи "сума 3 і 2 дорівнює 5" , слово сума означає результат операції.
Сума визначається на множинах натуральних, цілих, раціональних, дійсних та комплексних чисел, а також на пов'язаних із ними структурах, таких як векторні простори з векторами, компонентами яких є ці числа, або функції, в яких є їх зображення.
Зазвичай він представлений у різних властивостях: комутативний, де результат суми не залежить від порядку додавання, a + b + c = c + b + a; асоціативно один, який полягає в тому, що складові можуть бути згруповані в довільному порядку, не зраджуючи кінцевий результат, (а + б) + (C + D) = Ь + (а + с + d).
Дисоціатив також знайдений, в ньому сума декількох чисел не змінюється шляхом підстановки одного або декількох доданих так, що сума нових компонентів дорівнює першій, b = m + n -> a + b + c = a + (m + n) + c; і нарешті, існування нейтрального елемента, де сума будь-якої величини з нейтральним елементом матиме таку саму величину в результаті. Крім того, нейтральним елементом є число нуль (0).
З іншого боку, сума також розглядається як збірник, збірник або зведення всіх частин науки або факультету; це, як правило, знання про знання. Наприклад: Марія склала повну суму біології для свого навчання.
