Комплексні числа - це ті, що є результатом суми дійсного та уявного числа; розуміється як дійсне число, таке, яке може бути виражене цілим числом (s, 10, 300 тощо) або десятковим числом (2,24; 3,10; тощо), тоді як уявне - це число, квадрат якого від’ємний. Комплексні числа широко використовуються в алгебрі та аналізі, крім того, що вони застосовуються в інших спеціальностях чистої математики, таких як числення інтегралів, диференціальні рівняння, в гідродинаміці, аеродинаміці та ін.
У математиці ці числа представляють групу, яка розглядається як точки на площині і відома як комплексна площина. До цієї групи належать дійсні та уявні числа. Яскравою особливістю цих чисел є фундаментальна теорема алгебри, яка говорить, що будь-яке алгебраїчне рівняння ступеня "n" матиме конкретно "n" складні рішення.
Поняття комплексних чисел виникає через неможливість дійсних чисел включити корені парного порядку з групи від’ємних чисел. Отже, комплексні числа мають здатність показувати всі корені багаточленів, чого реальні числа не можуть.
Як уже зазначалося, комплексні числа часто використовуються в різних галузях математики, фізики та техніки, і завдяки своїм характеристикам вони мають здатність представляти електромагнітні хвилі та електричний струм. В електроніці та телекомунікаціях поширене використання комплексних чисел.
Згідно з історичними даними, грецький математик Герон Олександрійський одним із перших запропонував появу комплексних чисел, це через труднощі, що виникли при побудові піраміди. Але лише у XVII столітті складні числа стали займати значне місце в науці. Важливо зазначити, що в той час вони шукали формули, які дозволяли б отримати точні корені багаточленів рівня 2 і 3. Тому їх інтерес полягав у тому, щоб знайти справжні корені рівнянь, згаданих вище, а також боротися з корінням негативних цифр.
Нарешті, якщо ви хочете проаналізувати комплексні числа геометрично, вам потрібно використовувати комплексну площину; розуміючи це як модифіковану декартову площину, де реальна частина знаходиться на осі абсцис, тоді як уявна розташована на осі ординат.
